本题满分12分）
在直角坐标平面内，已知点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
作直线
与轨迹交于
两点，线段
的中点为
,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率
的取值范围.
．椭圆
的两个焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
，
.
（1）求椭圆的方程；（2）若直线
过圆
的圆心
交椭圆于
、
两点，且是
的中点，求直线的方程.
如图，正方形
与等边
所在平面互相垂直，
，
为
中点，
为
中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
设命题
函数
在
上是减函数；命题
关于
的方程
有实数根. 若命题
是真命题，命题
是假命题，求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知:椭圆
的左右焦点为
;直线
经过
交椭圆于
两点.
(1)求证:
的周长为定值.
(2)求的面积的最大值? 
(本小题满分14分)先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为
，
。
（1）求
的概率；
（2）求点
在函数
图像上的概率；
（3）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。