（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为，且过点。（1）求双曲线方程。（2）若点在双曲线上，求证：；
在一个圆周上给定十二个红点；求的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．
设，； 求证：．
在凸五边形中，已知，且四点共圆． 证明：四点共圆的充分必要条件是．
试求满足方程的所有整数对．
解不等式．
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知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。
在双曲线上，求证：
；
的最小值，使得存在以红点为顶点的
，
；
．
中，已知
，且
四点共圆．
四点共圆的充分必要条件是
．
的所有整数对
．
．