如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有
；
(3)当
为何值时,
与平面
所成角的大小为45°.
已知函数
.
（1）若
使
,求实数
的取值范围;
（2）设
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知
，
，
（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（2）如右图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
（本小题满分14分）已知10件产品中有3件是次品.
（I）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（II）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
已知向量
, 
, 
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）若
, 
, 且
, 求
.
(本小题满分12分)已知实数
，函数
．
(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．