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题文

一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的,其余题中,有一道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.
(1)求出该考生得40分的概率;
(2)写出该考生所得分数X的分布列,并求出X数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数.
(1)求X的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.

如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面的中点,作于点
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.

已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

设函数.
(1)求的值域;
(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.

已知函数R),为其导函数,且有极小值
(1)求的单调递减区间;
(2)若,当时,对于任意x,的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.

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