．如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面
内，线段
,
如果
,
（1）求C、D两点间的距离.
（2）求点D到平面ABC的距离
.(本小题满分14分)
设函数
.其中
为常数.
（Ⅰ）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
(Ⅱ) 设
，若
为定义域
上的增函数，求的最大值；
（Ⅲ）当
时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）
已知抛物线
(
)上一点
到其准线的距离为
.
（Ⅰ）求
与
的值；
（Ⅱ）设抛物线
上动点
的横坐标为
（
）,过点的直线交于另一点
，交
轴于
点（直线
的斜率记作
）.过点作的垂线交于另一点
.若
恰好是的切线，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
.(本小题满分12分)
设椭圆
（
）经过点
，其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；(注意椭圆的焦点在
轴上哦！)
(Ⅱ) 动直线
交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
．