已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）.
（本小题满分12分） （1）化简log85 log2516 + log324 . （2）若log2（3x-2）＜2,试求x的取值范围.
（本小题满分14分）如图，在矩形中，,分别为线段、的中点，⊥平面. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（本小题满分14分）已知圆的方程是， 且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程：（1）过圆外一点（2）过圆上一点
（本小题满分12分）过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程．
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，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
.
log85 
log2516 + log324 .
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
， 且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程：（1）过圆外一点
（2）过圆上一点
，且在坐标轴上截距互为相反数的直线
的方程．