已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在平行于OA的直线,使得直线
与椭圆C有公共点,且直线OA与
的距离等于4?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由。
已知函数在
处取得极值。
(1)求的极值。
(2)当时,求
的最大值。
设定义在R上的函数f (x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x (a i∈R,i=0,1,2,3 ),当时,f (x)取得极大值
,并且函数y=f¢(x)的图象关于y轴对称。
(1)求f (x)的表达式;
(2)试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;
设a为正实数,函数f(x)=x3-ax2-a2x+1, x∈R.
(1)求f(x)的极值;
(2)设曲线y=f(x)与直线y=0至多有两个公共点,求实数a的取值范围.
求函数在[1,3]上的最大值和最小值.
设函数有正的极大值和负的极小值,其差为4,
(1)求实数的值;
(2)求的取值范围.