已知函数.（1）若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
已知椭圆：的离心率为，是椭圆的左焦点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线与椭圆相交于不同的两点．且线段的中点在圆上，求的值．
已知的三个顶点的坐标为． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
已知函数，若函数的最小值是且对称轴是，． （1）求的值； （2）在（1）条件下求在区间的最小值．
已知函数． （1）证明是奇函数； （2）判断的单调性，并用定义证明； （3）求在[-1，2] 上的最值．
已知是定义在上的偶函数，且时，． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求函数的表达式； （Ⅲ）若，求的取值范围．
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存在单调增区间，求
的取值范围；
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
：
的离心率为
，
是椭圆
与椭圆
．且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
的三个顶点的坐标为
．
边上的高所在直线的方程；
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线
，若函数
的最小值是
且对称轴是
，
．
的值；
的最小值．
．
是奇函数；
是定义在
上的偶函数，且
时，
．
，
；
，求
的取值范围．