已知函数
.
（1）若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。
柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只，求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是同一只脚的．
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95
（Ⅰ）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率．
一排6张椅子上坐3人，每2人之间至少有一张空椅子，求共有多少种不同的坐法?
在高二年级中的8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种?
将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同的盒子中的3个中，使得有一个空盒且其他盒子中球的颜色齐全的不同放法有多少种？