在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
分别为曲线与轴，
轴的交点.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的极坐标；
（2）设
的中点为
，求直线
的极坐标方程.
如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
①设AD = x（x≥0），DE = y，求y关于x的函数关系式；
②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？
平面内给定三个向量
=（3，2），
=（-1，2）
=（4，1）.
①若
∥
,求实数k；
②设
，满足
⊥（
+
），且
，求
已知向量
=（cosx + sinx，sinx），
=（cosx - sinx，2cosx），设f（x）=•.①求函数f(x)的最小正周期；
②当x∈[
]时，求函数f（x）的最大值及最小值.
若函数
，
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的方程
有三个零点，求实数k的取值范围.
命题
为真，求x的取值范围.