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本小题满分12分)

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问此时轮船离港口A还有多远?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 西姆松定理
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已知函数).
(1)若函数处取得极值,求的值;
(2)在(1)的条件下,求证:
(3)当时,恒成立,求的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点.
(Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式;
(Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围;
(Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.

用分析法证明:若,则.

【原创】已知复数.
(1)若为纯虚数,求实数的值;
(2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?

设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的定义域是.如果命题“”为真命题,“”为假命题,求的取值范围.

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