（本小题满分12分）
已知
．
（1）讨论a =" –" 1时，
的单调性、极值；
（2）求证：在(1)的条件下，
；
（3）是否存在实数a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，
请说明理
由．
选修4－5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，且
．求证：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．
如图，
是△
的外接圆，D是
的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）当
时，证明：
．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．