如图所示，在多面体ABCD－A1B1C1D1中，上、下两个底面A1B1C1D1和ABCD互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB∥A1B1，AB＝2A1B1＝2DD1＝2a.
(1)求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值；
(2)已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1.
已知棱长为
，各面均为等边三角形的四面体
，求它的表面积．
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
如图，已知直线
，
平面
，且
，
，，都在外．求证：
．
 |
根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体.
考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代．假定碳14 每年的衰变率不变，已知它的半衰期为5730年，那么：
（１）碳14的衰变率为多少？
（２）某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的
（即衰变了
），该动物大约在距今多少年前死亡？
在数列
中，设
．
（１）如果是以
为公差的等差数列，求证
也是等差数列，并求其公差；
（２）如果是以
为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．