如图所示，摩天轮的半径为40m，
点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的
点的起始位置在最低处.
（
1）试确定在时刻
min时点距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m.
某电视台“挑战60秒”活动规定上台演唱:
(I)连续达到60秒可转动转盘(转盘为八等分圆盘)一次进行抽奖,达到90秒可转两次,达到120秒可转三次(奖金累加).
(II)转盘指针落在I、II、III区依次为一等奖(500元)、二等奖(200元)、三等奖(100元),落在其它区域不奖励.
(III)演唱时间从开始到三位评委中至少1人呜啰为止,现有一演唱者演唱时间为100秒.
(1)求此人中一等奖的概率;
(2)设此人所得奖金为
,求的分布列及数学期望
.
已知函数
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
(1)求实数
的值;
(2)求
的极值.
已知
.
(1)求不等式
的解集A;
(2)若不等式
对任何
恒成立,求
的取值范围.
宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
（1）求AC两点间的球面距离；
（2）求P点的经度；
（3）求AP两点间的球面距离。
设
（
是正整数），利用赋值法解决下列问题：
（1）求
；
（2）为偶数时，求
；
（3）是3的倍数时，求
。