18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，-优题课

已知双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。
（1）求双曲线的方程；
（2）椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。

设函数.
（1）试问函数能否在时取得极值？说明理由；
（2）若a=-1，当时，函数与的图像有两个公共点，求c的取值范围

某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？

如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，

（1）求证：；
（2）求证：平面
求体积与的比值

在数列中，，若函数在点处切线过点（）
（1）求证：数列为等比数列；
求数列的通项公式和前n项和公式.