17．已知二次函数
的图象经过原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上。
（1）求
的表达式；
（2）求数列的通项公式.
如图所示，正方形
和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
（I）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面成45o角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
设命题
:关于x的函数
为增函数;命题
:不等式
对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
若点
在直线
上，求经过点
，且与直线
平行的直线的方程。
如右图，在平面直角坐标系
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点
，半径为
；圆弧过点
．
（I）求圆弧的方程；
（II）已知直线
：
与“葫芦”曲线交于
两点．当
时，求直线的方程．
设过点
的直线与椭圆
相交于A，B两个不同的点，且
．记O为坐标原点．求
的面积取得最大值时的椭圆方程．