（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：
已知圆C的参数方程为 （φ为参数）；
（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
在R上可导的函数f(x)=
x3+
ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及
的取值范围.
两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:
 |
A规格 |
B规格 |
C规格 |
| 第一种钢板 |
2 |
1 |
1 |
| 第二种钢板 |
1 |
2 |
3 |
某建筑工地需A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用钢板张数最小.
某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知生产甲产品1吨，需煤9吨，电力4千瓦时，劳力3个；生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个.问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？
已知变量x,y满足的约束条件为
若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点（3，0）处取得最大值，求a的取值范围.
已知实数x、y满足
，试求z=
的最大值和最小值.