在R上可导的函数f(x)=
x3+
ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及
的取值范围.
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
（Ⅰ）频率分布表
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40,50) |
2 |
|
| [50,60) |
3 |
|
| [60,70) |
10 |
|
| [70,80) |
15 |
|
| [80,90) |
12 |
|
| [90,100] |
8 |
|
| 合计 |
50 |
(Ⅰ)频率分布直方图为
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为
的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.
（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.
已知公比大于1的等比数列{
}满足：
+
+
=28，且+2是和的等差中项.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若
=
，求{}的前n项和
.
设
函数
（I）求
的单调区间；
（II）若函数无零点，求实数
的取值范围.
设平面内两定点
、，直线
和
相交于点
,且它们的斜率之积为定值
。
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设
，过点
作抛物线
的切线交曲线于、
两点，求
的面积。