给定两个命题, P：
对任意实数
都有
恒成立；Q：关于的方程
有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）
如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．
（本小题满分13分）
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
(Ⅰ)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(Ⅱ)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数各是是多少？（精确到0.1）
已知函数
,
，设
.
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值.
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图
象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆的焦点坐标和离心率；
（2）将
表示为
的函数，并求的最大值.
如图,等边
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
（1）求
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.