为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如图所示．
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甲 |
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乙 |
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| 9 |
8 |
7 |
5 |
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| 4 |
1 |
8 |
0 |
3 |
5 |
| 5 |
3 |
9 |
2 |
5 |
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(1)从平均成绩
及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪名运动员合适？
(2)若将频率视为概率，对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，圆与直线
相切.
（1）设
为圆上的一个动点，若点
，
，求
的最小值；
（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
设
是数列
的前
项和，
，
，
.
（1）求证：数列
是等差数列，并的通项；
（2）设
，求数列
的前项和
.
函数
是定义在
上的偶函数，
，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
；
如图，已知正三棱柱
中，
，
，
为
上的动点.
（1）求五面体
的体积；
（2）当在何处时，
平面
，请说明理由；
（3）当平面时，求证：平面
平面
.
某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下：
得到频率分步表如下：
（1）求表中
的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在
范围为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.