在数列
中，
，
其中实数
．
(1)用归纳法求数列的通项公式；
(2) 用数学归纳法证明你的结论．
（本小题满分12分）
某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求随即变量的分布列和数学期望．
(本小题满分l2分)
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．
(1)求证：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
(本小题满分l0分)
已知圆
的圆心为
，半径为
。直线
的参数方程为
（
为参数），且
，点
的直角坐标为
，直线与圆交于
两点，求
的最小值。
（本小题满分14分）
已知函数
，
，满足
，
.
(1)求
，
的值；
(2)若各项为正的数列
的前
项和为
，且有
，设
，求数列
的前项和
；
(3)在(2)的条件下，证明：
.
（本小题满分12分）
椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
，
满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点，若直线与圆
相交于
两点，且
，求椭圆的方程．