已知椭圆C:的短轴长为
,右焦点
与抛物线
的焦点重合,
为坐标原点
(1)求椭圆C的方程;
(2)设、
是椭圆C上的不同两点,点
,且满足
,若
,求直线AB的斜率的取值范围.
已知函数
。
(Ⅰ)设
是正数组成的数列,前
项和为
,其中
,若点
在函数
的图象上,求证:点
也在
的图象上;
(Ⅱ)求函数
在区间
内的极值。
如图,在四棱锥
中,则面
底面
,侧棱
,底面
为直角梯形,其中
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的大小;
(Ⅲ)线段
上是否存在点
,使得它到平面
的距离为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知向量
,
,
,且
为锐角。
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求函数 的值域。
设点
在直线
上,过点
作双曲线
的两条切线
,切点为
,定点
.
(1)求证:三点
共线;
(2)过点
作直线
的垂线,垂足为
,试求
的重心
所在曲线方程.
如图,正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直,且长度均为2.
分别是
的中点,
是
的中点,过
作平面与侧棱
或其延长线分别相交于
,已知
。
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小。