（本题12分）
如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
。
（1）求直线
与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下,若
，求二面角
的大小.
(本小题满分14分)
如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.
(本小题满分14分)
已知函数
在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.
(本小题满分12分)
已知
为奇函数，
,
,求
(本小题满分12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．
已知a>0,函数
.
⑴设曲线
在点（1，f(1))处的切线为
,若截圆
的弦长为2，求a；
⑵求函数f(x)的单调区间；
⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.