设函数，其中为常数．（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；（Ⅱ）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为. （1）求顶点的坐标； （2）求直线的方程.
求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．
已知直线经过直线的交点，且点到直线的距离为3，求直线的方程.
设为实数，函数. （1）若，求的取值范围； （2）求的最小值； （3）设函数，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集.
设函数对于任意都有且时。 （1）求； （2）证明：是奇函数； （3）试问在时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
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，其中
为常数．
，
的图象恒过定点；
时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
中
,
边上的中线
所在直线方程为
,
的平分线方程
为
.
的坐标；
的方程.
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
的圆的方程．
经过直线
的交点，且点
到直线
为实数，函数
. 
，求
的取值范围； 
的最小值； 
，直接写出（不需给出演算步骤）不等式
的解集.
对于任意
都有
且
时
。
； （2）证明：
时