设函数，其中为常数．（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；（Ⅱ）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（本小题满分12分） 命题p：对任意实数都有恒成立；命题q：关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。
（本小题满分10分） 如图，在棱长为3的正方体中，. ⑴求两条异面直线与所成角的余弦值； ⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。 （1）证明：； （2）证明：对任意的，恒有； （3）证明：是上的增函数； （4）若，求的取值范围。
已知函数，且 （1）求； （2）判断的奇偶性； （3）试判断在上的单调性，并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值
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，其中
为常数．
，
的图象恒过定点；
时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
时，恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
都有
恒成立；命题q：关于
有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
中，
.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
上的函数
，
，当
时，
.且对任意的
有
。
；
，恒有
；
是
，求
的取值范围。
，且
；
的奇偶性；
上的单调性，并证明。
满足
,求函数
的最大值和最小值