如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
已知
的内角
的对边分别为
，
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题12分）如图7，已知圆
，设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.
（1）当
在
内变化时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知定点P（-1，1）和Q（1，0），设直线PM、QM与轨迹E的另一个交点分别是M1、M2 . 求证：当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1
M2，则直线M1M2恒过一个定点，并求出这个定点。
（本小题12分）已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率等于
，
它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
与椭圆C交于
两点，那么椭圆C的右焦点
是否可以成为
的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由.（注: 垂心是三角形三条高线的交点）
（本小题12分） 如图，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4.作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q. 现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1.
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA1QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A1B1C1中，求直线 PQ与直线AC所成角的余弦值.