函数
在同一个周期内，当
时
取最大值1，当
时，取最小值
。
（1）求函数的解析式
（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？
（3）若函数
满足方程
求在
内的所有实数根之和.
已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，试比较
的大小，并说明理由
已知函数
，记数列
的前
项和为
，
，当
时，
（1）计算
、
、
、
;
（2）猜想的通项公式，并证明你的结论;
（3）求证：
…
在平面直角坐标系
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
（1）求实数的取值范围；
（2）设椭圆与
轴正半轴，
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
若
，且
为负实数，求复数
.
（本小题满分13分）
已知数列
满足：
，
（I）求
得值；
（II）设
，试求数列
的通项公式；
（III）对任意的正整数
，试讨论
与
的大小关系。