(本题满分10分)
已知
，
，求
的余弦、正切值。
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求棱
与
所成的角的大小；
（Ⅲ）若点
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
已知等比数列
的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
已知向量
，
．
（I）若
,求
的值；
（II）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围
设函数
．
（I）解不等式
；（II）求函数
的最小值．
如图，设
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点
，过点
做圆
的两条切线，交直线
：
于
两点。（Ⅰ）求
的圆心
到抛物线
准线的距离。
（Ⅱ）是否存在点
，使线段
被抛物线
在点
处得切线平分，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
