（（本小题满分12分）
如图，斜三棱柱
－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点
在底面上的射影是△ABC的中心，
与AB的夹角是45°
（
1）求证：
⊥平面
；
（2）求此棱柱的侧面积 。
（本小题满分12分）
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用
品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
a |
0.2 |
0.4 |
b |
c |
（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，
求a，b，c的值；
(Ⅱ)在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件
日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出
的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率
（本小题满分12分）
在
中，
．
（I）求角
的大小；
（II）若
，
，求
．
（本小题满分14分）
已知函数
，(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(3)设
，解不等式f(x)>0．
（本小题满分13分）
已知函数
，且
（1）若函数
是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间
上的最大值和最小值。
（3）要使函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围．
（本小题满分13分）
已知函数
，且
．(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)判断函数在(0，＋∞)上的单调性