(本题满分15分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）用数学纳法证明你的猜想，并求出an的表达式.
已知函数
其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数
且
（1）求实数b，c的值；
（2）若函数
在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。
（本小题共12分）
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=
（1）求证：BC1//平面A1DC；
（2）求二面角D—A1C—A的大小
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，
(1) 求角A；
(2) 若BC=2
，角B等于x，周长为y，求函数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲
已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立。
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图15-58，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线BC和⊙O分别交于点D、E.
求（1）⊙O的半径；（2）sin∠BAP的值；（3）AD·AE的值