（本小题满
分10分）
如图，在正四棱柱ABCD－A1
B1C1D1中，AA1 =
，AB = 1，E是DD1的中点．
（I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
（II）求证：B1D⊥AE．
(理)已知函数
（I）求
的值；（II）数列{an}满足
数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
（III）
，试比较Tn与Sn的大小.
已知F1、F2是椭圆c1：
(a>b>0)的左、右焦点，A为右顶点，P为椭圆c1上任意一点，且
最大值的取值范围是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求椭圆c1离心率e的取值范围；（2）设双曲线c2以椭圆c1焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线c2在第一象限上任意一点，当椭圆c1离心率e取得最小值时，问是否存在正常数λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，请说明理由.
文已知函数
，在
和
时取得极值，若对任意
都有 
恒成立，求实数
的取值集合．
理在直角坐标平面内，已知三点A、B、C共线，函数
满足：
（1）求函数的表达式；（2）若
，求证：
；（3）若不等式
对任意
及任意
都成立，求实数
的取值范围。
文已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.（1）求点P到平面ABCD的距离；（2）求PD与AB所成角的大小；（3）求二面角A—PB—C的大小.