（本小题满分10分）如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中点．（I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（II）求证：B1D⊥AE．
数列满足 （1）证明数列为等差数列；（2）求的前n项和。
在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。 ①求角C的大小。 ②若C=，且△ABC的面积为，求的值。
已知是等差数列，且 ①求的通项。②求的前n项和Sn的最大值。
设数列是等差数列，是公比为正整数的等比数列，已知， （1）求数列，的通项公式 （2）求数列的前n项和
某工厂建造一个无盖的长方体蓄水池，其容积为4800，深度为3m，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，怎样设计水池的底面长与宽的尺寸才能使总造价最低？最低总造价为多少元？
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分10分）
B1C1D1中，AA1 =
，AB = 1，E是DD1的中点．
满足
为等差数列；（2）求
。
分别为角A，B，C所对的边，且
。
，且△ABC的面积为
，求
的值。
是等差数列，且
。②求
是等差数列，
是公比为正整数的等比数列，已知
，
的前n项和
，深度为3m，如果池底每1
的造价为150元，池壁每1