(12分)已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证：三个方程-优题课

(12分)
已知a、b、c是互不相等的非零实数.
求证：三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

科目数学题型解答题难度较易

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？

已知函数，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：

设，其中．
（1）若有极值，求的取值范围；
（2）若当，恒成立，求的取值范围．

已知数列的通项公式为
（1）试求的值；
（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法