（本小题满分12分）
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。
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（本小题14分）
线的斜率是－5。
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
（本小题13分）已知函数
，实数a，b为常数），
（Ⅰ）若a＝1，
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判断方程
在（0，1]上解的个数。
（本小题12分）某创业投资公司拟投资开发某种新
能源产品，估计能获得x∈[10,1000]万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
（Ⅰ）若建立函数f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.试分析这两个函数模型
是否符合公司要求？
（本小题12分）设
，
，函数
，
（Ⅰ）设不等式
的解集为C，当
时，求实数
取值范围；
（Ⅱ）若对任意
，都有
成立，试求
时，
的值
域；
（Ⅲ）设
，求
的最
小值．
（本小题12分）如图，函数y=
|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，
AB∥
Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
（Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。
