如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.
(I)证明:MC//平面PAD;
(II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
抛物线的准线方程为
,过抛物线上的两点A,B作正方形ABCD使得边CD直线方程为
求正方形的边长
已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)
(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;
(2)若点是
外接圆上的动点,求
的取值范围.
中心在原点,焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长
,离心率之比为2:3。求这两条曲线的方程
如图,已知椭圆:
与双曲线
的离心率互为倒数,且
圆:
的圆心是椭圆
的左顶点,设圆
与椭圆
交于点
与点
.
(1)求的最小值;
(2)设点是椭圆
上异于
,
的任意一点,且直线
分别与
轴交于点
,
为坐标原点,求
的最小值.
已知经过点的双曲线C的渐近线方程为
,直线
与双曲线右支交于P,Q两点.
(1)求的取值范围;
(2)若,且曲线C上存在点
,满足
,求点
坐标