已知正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
，如图．
（I）证明：∥平面
；
（II）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
已知椭圆C:
的左，右焦点分别为
，过
的直线L与椭圆C相交 A,B于两点，且直线L的倾斜角为
，点
到直线L的距离为
，
(1)求椭圆C的焦距.(2)如果
求椭圆C的方程.(12分)
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1)证明:
(2)求二面角
的大小. (12分) 
已知棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1，E为BC中点.
（1）求Ｂ到平面B1ED距离
（2）求直线DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
已知命题p: 方程
有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式
的解集是R,若“p或q”与“
” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)