△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a(cosB＋cosC)＝b＋c.
(1)求证：A＝；
(2)若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．
.(12分)已知正方体
．(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与
所成角的大小.
(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为
A(-1，5)、B(-2，-1)、C(4，3)，M是BC边
的中点.
(I)求AB边所在的直线方程；
(II)求中线AM的长.
(10分)已知函数
，且
.(I)求
的值；(II)求函数
在[1,3]上的最小值和最大值.
椭圆G：
的两个焦点
、
，M是椭圆上一点，且满足
．
（1）求离心率
的取值范围；
（2）当离心率取得最小值时，点
到椭圆上的点的最远距离为
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
（
）的直线
与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
已知函数
，（
为常数，
为自然对数的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函数
在
时取得极小值，试确定的取值范围；
[理]（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为
，试判断曲线只可能与直线
、
（
，
为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．