（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米
。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
椭圆
比椭圆焦点在
轴上的椭圆
更接近于圆，求
的范围。
求椭圆
的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。
（本小题满分16分）已知二次函数
。 （1）若
是否存在
为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对
有2个不等实根，证明必有一个根属于
（3）若
，是否存在
的值使
=
成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（本小题满分16分）已知函数
（I）求
的值域；（II）设函数
，若对于任意
总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分15分）已知函数
，若函数
的图象与函数
的图象关于原点对称．（1）写出函数
的解析式；（2）求不等式
的解集
； (3)问是否存在
，使不等式
的解集恰好是？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．