（本小题满分12分）已知
为等差数列，且
.
（I）求数列的通项公式；
（II）的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，
，设
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）数列
满足
，设
，若对一切
不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）函数
，其中
，若存在实数
，使得
成立，则称为
的不动点.
（1）当
，
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若函数的图像上
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.
（本小题满分14分）如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过2分钟后又看到山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度. 
（本小题满分12分）过点
有一条直线l，它夹在两条直线
与
之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程.