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题文

如图4,是半径为的半圆,为直径,点的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面=.
 
(1)证明:
(2)求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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中,已知,且
(Ⅰ)求的大小。
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k

(本小题满分14分)
设动圆过点,且与定圆内切,动圆圆心的轨迹记为曲线,点的坐标为
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上任意一点,求点和点的距离的最大值
(3)当时,在(2)的条件下,设是坐标原点,是曲线上横坐标为的点,记△的面积为,以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
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求证:.

(本小题满分14分)
设等差数列项和为,则有以下性质:成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列项积的类似性质;
(2) 证明(1)中所得结论.

(本小题满分14分)
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CD的中点.

(1)求证:AF平面CDE
(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.

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