解关于
的不等式：
．
已知：
若点
满足
。
（I）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
(II）求
的取值范围；
(III)若
求
上的取值范围。
已知椭圆
的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。
求证：直线
经过线段
的中点。
已知抛物线
：
和抛物线
：
是否存在直线
，使直线与抛物线
从下到上顺次交于点
且这些点的纵坐标
组成等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说出理由
已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点，斜率为
。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若双曲线的上支上有且只有一个点
到直线的距离为
，求斜率的值和相应的点的坐标。
．一条斜率为1的直线
与离心率为
的双曲线
交于
两点，
求直线与双曲线的方程