已知函数满足,对于任意R都有,且,令.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间；（3）研究函数在区间上的零点个数.
已知动圆过定点，并且内切于定圆，求动圆圆心的轨迹方程．
如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面． （1）若，是的中点．证明：平面； （2）若二面角的余弦值为，试求的值．
如图，在四棱锥中，底面为菱形且，为中点． （1）若，求证：平面平面； （2）若，且四棱锥的体积为1，试求二面角的大小．
设命题：函数在上为减函数，命题：的值域为R，命题：函数的定义域为R， （1）若命题为真命题，求的取值范围； （2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．
如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是、、的中点，计算： （1）； （2）的长； （3）异面直线与所成角的余弦值．
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满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
的表达式；
的单调区间；在区间
上的零点个数.
过定点
，并且内切于定圆
，求动圆圆心
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．
中，底面
为菱形且
，
为
中点．
，求证：平面
平面
；
，且四棱锥
的大小．
：函数
在
上为减函数，命题
：
的值域为R，命题
：函数
的取值范围；
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
、
、
的中点，计算：
；
的长；
与
所成角的余弦值．