已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
且
，
．
(1) 若
，求
的值；
(2) 若△ABC的面积
，求
的值．
三、解答题
18、（本小题满分14分）已知函数
（I）求实数
的值；（II）求
的最小正周期和单调增区间。
（本小题满分14分）
设函数
，函数
有唯一的零点，其中实数
为常数，
，
．
（Ⅰ）求
的表达式；(Ⅱ)求
的值；
(Ⅲ)若
且
，求证：
．
（本小题满分13分）
设点
(
为正常数)，点
在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
，
.
（Ⅰ）当点在
轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)直线
过点
且与曲线相交于不同两点
，分别过点作直线
：
的
垂线，对应的垂足分别为
，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，记
，
，
，
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
,
时，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若任取
,
，求函数在
上是增函数的概率．
在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)求三棱锥
的体积．