已知函数的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B
(1)当时,求
(2)若,求实数
的值
(设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,xR
(1)当a=1时,解不等式f(x)<2;
(2)若关于x的不等式f(x)≤5-|a+l|恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数,
。
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
(1)求角B的大小;
(2)若a+c=1,求b的取值范围.
(本小题满分13分)
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点
处。现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心。
(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);
(II)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。
已知向量,
,且
.
(1)将表示为
的函数
,并求
的单调递增区间;
(2)已知分别为
的三个内角
对应的边长,若
,且
,
,求
的面积.