为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
| |
感染 |
 未感染 |
总计 |
| 没服用 |
20 |
30 |
50 |
| 服用 |
x |
y |
50 |
| 总计 |
M |
N |
100 |
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为
从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为
工作人员曾计算过
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）写出
的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：
参考数据：
 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
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3．841 |
5．024 |
6．635 |
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率
（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.
（3）求选择甲线路旅游团数的期望.
已知向量
，
．
（1）求证：
为直角；
（2）若
，求
的边
的长度的取值范围．
已知函数
的定义域为
，值域为[-5,4]；函数 
.
(Ⅰ) 求函数g(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 当
, 且g(x) =5时, 求tan x.
甲、乙两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求：
（1）乙取胜的概率；
（2）比赛进行完七局的概率。
（3）记比赛局数为
，求的分布列为数学期望
.
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记
为摸出两球中白球的个数，求的期望和方差.