已知函数
在
处，取得极值
(1) 求实数
的值 (2) 求函数
的单调区间，并指出其单调性。 
设函数
.
（1）若
在
时有极值，求实数
的值和的极大值；
（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格.
参考公式：
设数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
，
，
，
的值并写出其通项公式；（2）证明数列是等比数列．
已知
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
（2）当
时，求
的单调区间．