已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点，求证：平面A1EF∥平面B1MC
某地现有耕地100000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到1亩）？
是否存在等差数列
，使
对任意
都成立？若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
已知
的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．
若
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
求n的值；
（２）此展开式中是否有常数项，为什么？
三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？
（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？
（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？