已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分别是A1C1、A1D和B1A上任一点,求证:平面A1EF∥平面B1MC
(本小题满分10分)
在△ABC中,确A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=,b2+c2-
bc=3。
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)设cosB=,求边c的大小。
(本小题满分12)
已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值。
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,在(3,+
)上单调递减、且函数图象在(2,f(2))处的切线与直线5x+y=0垂直。
(Ⅰ)求实数a、b、c的值;
(Ⅱ)设方程f(x)=0有三个不相等的实数根,求d的取值范围。
(本小题满分12分)
数列的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=
,(n=1,2,3,……)
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
给定直线,抛物线
(1)当抛物线的焦点在直线上时,求
的值
(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且
点的纵坐标为8,
的重心恰是抛物线
的焦点,求
所在直线的方程。