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已知函数
(1)   求函数的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。               

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)求X的数学期望E(X).

已知定义域为的函数是奇函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;

已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。

如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .


(1)求直线的方程;
(2)求直线被过三点的圆截得的弦长;

某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2≤a≤5 )的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。

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