已知函数,
(1) 求函数的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。
(本小题满分12分)已知椭圆,直线
.椭圆上是否存在一点,它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
(本小题满分12分)
已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
(本小题满分10分)
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48,深为3
.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为
120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)
函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且
.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式.
(本小题满分12分)
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE.