（本小题满分12分）
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；
（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
已知函数
其中
为自然对数的底数
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若
时，求函数
的极小值。
已知数列
满足
，
，且
（1）求
；
（2）若存在一个常数
，使得数列
为等差数列，求的值；
（3）求数列的通项公式。
在△
中，设内角
的对边分别为
，向量
向量
，若
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求△的面积。
已知函数
（1）求函数
最小正周期；
（2）若
，求出该函数在
上的单调递增区间和最值。
已知双曲线
，点
在曲线
上，曲线的离心率为
，点
、
为曲线上易于点A的任意两点,
为坐标原点。
（1）求曲线上方程；
（2）若
为曲线的焦点，求
最大值；
（3）若以
为直径的圆过点
，求证：直线过定点，并求出定点坐标。