(本题13分)某市现行出租车收费标准如下:不考虑其他因素下,每次运行起步价为(包括燃油附加费在内)4里内5元(不含4里),满4里后的续程运行价为每里跳表计费1元。
(1)若某乘客坐出租车行驶了(
)里,他应付给司机的费用(元)记作
,求
(
)的表达式.
(2)令,构造函数
,
,若对任意
,都有
恒成立,试求
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)写出的奇偶性与单调性(不要求证明);
(2)若函数的定义域为
,求满足不等式
的实数
的取值集合;
(3)当时,
的值恒为负,求
的取值范围.
(本小题满分13分)国庆期间襄阳某体育用品专卖店抓住商机大量购进某特许商品进行销售,该特许产品的成本为20元/个,每日的销售量(单位:个)与单价
(单位:元)之间满足关系式
,(其中
,
为常数).当销售价格为40元/个时,每日可售出该商品401个.
(1)求的值及每日销售该特许产品所获取的总利润
;
(2)试确定单价的值,使所获得的总利润
最大.[来
(本小题满分12分)已知向量,函数f(x)=2
的最小正周期为
.(
>0)
(1)求的递减区间;
(2)在中,
分别是
A、
B、
C的对边,若
,
,
的面积为
,求
的值.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.(1)求
;(2)若
,
,求实数
的取值范围.
.已知函数.
(1)当时,函数
取得极大值,求实数
的值;
(2)已知函数,在区间
内存在唯一
,使得
.设函数
(其中
),证明:对任意
,都有
;
(3)已知正数满足
,求证:对任意的实数
,若
时,都有
.