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题文

(本小题满分14分)如图,在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中,现将正三角形沿折成四棱锥,使在平面内的射影恰好在边上.


(1)求证:平面⊥平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.



第20题

 

                             

 

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数
(1)求证:上是单调递增函数(用定义证明);
(2)若上的值域是,求的值.

若集合
(1)当时,求集合
(2)当时,求实数的取值范围.

已知椭圆的离心率,原点到过点的直线的距离是
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线分别交于两点.若直线总与椭圆有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.

已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若平行于的直线交椭圆于两个不同点,直线的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.

已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点
(Ⅰ)求线段的中点的轨迹的方程;
(Ⅱ)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点:若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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