(本小题满分13分)
甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为
。
(1)求甲恰好得30分的概率;
(2)设乙的得分为,求
的分布列和数学期望;
(3)求甲恰好比乙多30分的概率.
(本小题满分13分)
解关于的不等式
(
)。
(本小题满分12分)
已知:向量、
满足|
|=1,|
|=
,
(1)若//
,求:
的值;
(2)若,
的夹角为135°,求 |
+
| .
(本题满分14分)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的长.
(本题满分14分)
已知数列的前
项和为
,点
均在
函数
的图象上
(1)求数列的通项公式
(2)若数列的首项是1,公比为
的等比数列,求数列
的前
项和