(本小题满分12分)
已知函数为奇函数,函数
在区间
上单调递减,在
上单调递增.
(I)求实数的值;
(II)求的值及
的解析式;
(Ⅲ)设,试证:对任意的
且
都有
.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,已知PB=PD=2,PA=.
(1)证明:PC⊥BD;
(2)若E为PA的中点,求三棱锥P-BCE的体积.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,AB⊥BC,O为AC中点.
(1)证明:A1O⊥平面ABC;
(2)若E是线段A1B上一点,且满足VE-BCC1=·VABC-A1B1C1,求A1E的长度.
已知点集L={(x,y)|y=m·n},其中m=(2x-2b,1),n=(1,1+2b),点列Pn(an,bn)在点集L中,P1为L的轨迹与y轴的交点,已知数列{an}为等差数列,且公差为1,n∈N*.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求·OPn+1的最小值;
(3)设cn=(n≥2),求c2+c3+c4+…+cn的值.
已知数列{2n-1·an}的前n项和Sn=1-.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列
的前n项和.
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.