(本小题满分10分)
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
10分)已知圆C的圆心在直线上,并且经过A(2,1)B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
已知以函数的图象上的点
为切点的切线的倾斜角为
.
(1)求的值;
(2)是否存在正整数,使不等式
对于
恒成立?若存在,求出最小的正整数
,若不存在,说明理由;
(3)对于,比较
与
的大小.
函数对任意实数
都有
.
(1)若,求
的值;
(2)对于任意,求证:
;
(3)若,求证:
.
抛一枚均匀的骰子(骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6)来构造数列,且
,记
.
(1)求的概率;
(2)求,
的概率;
(3)若记,求
.